Inventori merupakan investasi yang paling besar pada sebagian besar perusahaan industri. Baik inventori barang jadi maupun inventori bahan baku. Dalam masalah yang dibahas pada penelitian ini, inventori yang dimaksud adalah inventori dalam bentuk barang jadi. Inventori barang jadi yang mudah rusak harus dikenakan biaya kemerosotan hal ini disebabkan bila barang tersebut dikemudian hari menjadi membusuk atau merosot mutunya yang akibatnya adalah kerusakan. Sehingga dibutuhkan aplikasi teori kontrol dalam sebuah model inventori yang mengalami kemerosotan kualitas barang produksi, kemudian menetukan solusi dari sistem inventori yang sudah ada. Menurut Hesaam K. Alfares (Integrating quality and maintenance decisions in a production-inventory model for deteriorating items) bahwa dalam periode produksi [0, t1]. Selama masa ini, inventori akan bertambah banyak selama masa produksi tetapi akan berkurang dengan adanya permintaan dan kemerosotan sehingga akan diperoleh inventory differential equation (IDE) adalah sebagai berikut: Model tersebut diperluas dengan periode yang sangat lama, model merepresentasikan masalah kontrol optimal dengan sebuah state variable yaitu tingkat inventori dan satu variable kontrol yaitu rata-rata tingkat produksi. Seluruh fungsi yang digunakan diasumsikan non negatif, kontinu dan differensiabel. Diperoleh hasil minimum fungsi objektif yang diinginkan, dan biaya yang dikeluarkan seoptimal mungkin