| dc.description |
Penelitian terkait dengan struktur aljabar fuzzy, khususnya struktur nearring fuzzy telah banyak dilakukan oleh peneliti-peneliti sebelumnya. Near-ring merupakan salah satu perluasan dari ring, di mana beberapa aksioma yang ada pada ring tidak harus diberlakukan pada near-ring. Operasi pertama pada near-ring sebarang tidak harus membentuk grup abelian, terhadap operasi kedua membentuk semigrup, dan terhadap operasi pertama dan kedua, cukup dipenuhi salah satu sifat distributif kiri atau distributif kanan. Ide penelitian ini dimotivasi oleh tulisan Malik at al [1] yang membicarakan produk kartesius pada struktur subgrup fuzzy, dan ideal fuzzy pada ring, sehingga definisi dan sifat-sifat yang dihasilkan dari penelitian ini, akan dijadikan dasar untuk membangun sifat-sifat baru pada produk kartesius dari ideal fuzzy near-ring. Dalam tulisan ini akan dibicarakan produk kartesius antara dua (lebih) ideal fuzzy dari near-ring. Penelitian ini dilakukan berdasarkan studi literatur dari berbagai sumber baik berupa buku, ataupun jurnal ilmiah, khusunya yang berkaitan dengan near-ring, subnear-ring, ideal near-ring, near-ring fuzzy, subnearring fuzzy, dan ideal fuzzy near-ring. Pada tahap awal dipelajari konsep dasar nearring, subnear-ring, dan ideal near-ring. Konsep dasar ini yang nantinya akan banyak membantu dalam memahami konsep near-ring fuzzy, subnear-ring fuzzy, dan ideal fuzzy near-ring. Setelah memahami konsep near-ring fuzzy, subnear-ring fuzzy, dan ideal fuzzy near-ring, selanjutnya didefinisikan produk kartesius dari dua subset fuzzy, membuktikan beberapa lemma atau teorema yang terkait, dan menentukan asumsiasumsi sehingga terbentuk sifat baru, yang mendukung pada pembuktian produk kartesius antara ideal fuzzy near-ring. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah produk kartesius antara dua (lebih) ideal fuzzy near-ring adalah ideal fuzzy near-ring.
Kata kunci: Near-ring, ideal fuzzy, produk kartesius |
|