Abstract:
Tuberkulosis (TBC) paru merupakan penyakit infeksi menular yang disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis. Salah satu cara meminimalisir penularan tersebut adalah diperlukan adanya intervensi diagnosis yang efektif. Pendekatan yang dilakukan untuk memahami dinamika penyebaran TBC adalah melalui pemodelan matematika epidemiologi SEIDR yang mencakup individu rentan (susceptible), terpapar (exposed), terinfeksi (infectious), terdiagnosis (treatment), dan sembuh (recovered). Penelitian ini diawali dengan menjelaskan pembentukan model SEIDR, kemudian menentukan titik ekuilibrium bebas penyakit, bilangan reproduksi dasar, analisis kestabilan lokal titik ekuilibrium bebas penyakit, serta analisis sensitivitas. Langkah terakhir yaitu melakukan simulasi numerik dan menginterpretasikan hasil simulasi yang diperoleh. Terdapat dua titik ekuilibrium yang dihasilkan dari model yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik. Titik ekulibrium bebas penyakit stabil asimtotik jika bilangan reproduksi rasio kurang dari satu, sedangkan titik ekulibrium endemik diberikan melalui simulasi. Berdasarkan simulasi diperoleh bahwa di mana sistem ini mengalami wabah karena bilangan reproduksi rasio lebih besar dari satu. Pada analisis sensitifitas didapatkan bahwa laju kelahiran memiliki pengaruh positif tertinggi terhadap bilangan reproduksi rasio, sedangkan laju kematian alami memiliki pengaruh negatif tertinggi terhadap bilangan reproduksi rasio. Hasil simulasi numerik memperlihatkan bahwa ketika penularan tinggi, jumlah individu terdiagnosis meningkat tajam, sedangkan populasi rentan dan terpapar menurun drastis; sebaliknya, jika penularan ditekan, kasus aktif menurun hingga hilang sepenuhnya. Oleh sebab itu intervensi yang efektif sangat diperlukan untuk mengurangi penularan dan memperkuat sistem diagnosis dalam rangka mencapai eliminasi TBC di tingkat populasi.
