Kendali Optimal Pada Model Penyakit Scabies

Abstract

Scabies adalah penyakit kulit yang disebabkan oleh kutu Sarcoptes scabies yang menimbulkan gatal. Scabies termasuk zoonosis yang menyerang kulit dan dapat mengenai semua golongan di seluruh dunia. Penyebab penyakit Scabies sudah lama dikenal sebagai akibat infestasi tungau yang dinamakan Acarusscabiei atau pada manusia disebut Sarcoptes scabiei varian hominis. Sarcoptes scabiei termasuk filum Arthropoda, kelas Arachnida, ordo Acarina, super famili Sarcoptes (Djuanda, 2010).Tujuan penelitian ini membahas terbentuknya model penyakit Scabies mengikuti model SEIRS yang terdiri dari empat kompartemen kelompok susceptible (rentan), Exposed ( kelas populasi yang laten), kelompok infected (terinfeksi) dan kelompok recovered (sembuh). Terlebih dahulu dibentuk model persamaan diferensialnya. Dari model ditentukan titik kestabilan dari sistem Sehingga diperoleh titik endemik dan titik ekuilibrium bebas penyakit. Langkah selanjutnya menggunakan Kendali optimal berupa pengaruh treatment pada model yang terbentuk dengan melibatkan Hamiltonian dan maksimum Pontryagin. Hasilnya akan diperoleh solusi optimal kontrol dengan pemberian treatment pengobatan untuk mencegah penyakit Scabies.